I am married and have two kids. Both girls.

既婚である事を説明する場合には、I am married. / I have a spouse. などで表現するといいですね。spouse は「配偶者」の意味ですよ。

I have 3 siblings. How many siblings do you have?

兄弟姉妹（brothers and sisters) は、全てまとめて siblings という英語で表現できますよ。とても便利ですね。

Because of my mother is a American and my father is a Japanese, I spend a half of the year in china.

half of the year = 「1年の半分」most of the year =「1年の大半」only a month of the year=「1年の内の一ヶ月間だけ」twice a year =「1年に二回」

Since I have grown up an only child, I have been wanting to have a big family like you do.

大家族は、large family / big family と表現するといいですね。例）大家族の長男として育ちました。= I have been raised as a first-born son of a big family.

My family is really close to each other, so we can talk about anything together.

「仲が良い」という表現をする時には、close という表現を使います。元々「近い」という意味で知られていますが、「関係が密接である」という意味が込められています。例）We are very close friends.（僕らはとても仲がいい友達です。）

All of my family members are self employed except for my sister.

自営業のことを英語では、self employed と表現します。他にも、My husband works on his own. この様な言い方をするのもokです。

All of a sudden my little brother got married, so we have 6 people in the family.

All of a sudden =「不意に／突然に」という表現の仕方です。例）All of a sudden they started arguing until they actually broke up. （彼らが喧嘩をし始めて別れるまでは突然のことであった。）

I have a blended family, so it is complicated.

両親の再婚などによって、子供達が義理の兄弟として混合している家庭のことを、blended family と言います。

My family relationship is falling apart.

fall apart =「バラバラに崩れ落ちる・崩壊する」という意味があります。例）My trust towards you has already fallen apart. （あなたに対する信頼は、もう既に崩れ落ちたわ。）

My first daughter delivered a baby last month. It's a girl.

first daughter は、「長女」の意味です。「長男」は、first son といいます。また、「出産をする」という表現は、deliver や、give birth を使って表現しましょう。例）After the long labor, she was finally able to give birth.（彼女は長い陣痛の末、ようやく出産することができた。）

I live with 6 family members including my niece, Susan.

姪は、英語で niece といいます。甥は、naphew といいますよ。

We welcomed a new member to our family. It's a cute baby girl.

「家族が増えました」と表現する際は、welcomed を「迎えた」を使うといいですね。年賀状などの挨拶状にも使える表現ですので、活用できそうですね。