I was so happy to hear about your engagement to Josh. Congratulations!

engagement は「婚約」といういみですね。engage to ~ 「～と婚約をする。」また、ビジネスシーンで使う engagement は「約束／契約」という意味がありますよ。

I am happy for your pregnancy.

「おめでとう。」の一言は、congratulations だけではなく、happy を使って表現する事も出来ますよ。妊娠は、英語で pregnancy と言います。また、「妊娠しています。」という動詞で表現したい場合は、I am pregnant. ／She is pregnant. このように使いましょう。

It's great news that you got a new job.

It's great news.（とても良い知らせだよ。／おめでたいね。）例文のように、「おめでとう」の代わりに、使ってみてくださいね。例）It's great news that your wife is pregnant.（君の奥さんが妊娠したなんてとてもおめでたいね。）

A: I finally lost 3 kg! B: Good for you!

Good for you. は、「よかったね。／おめでとう。」というように、良いニュースなどを聞いた時に使える表現ですよ。

A: I finally finished my paper. B: Way to go!

Way to go. は、「おめでとう！／よくやった！」このような意味で使える便利な褒め言葉です。例）Great performance! Way to go!

A: I finally finished my homework, so I can go on a date tonight! B: You rock!

You rock! ロックンロールの様にノリノリな様子をイメージできますね！意味は「最高！」「すごいね！」「おめでとう！」などがあり、様々な場面で応用できますよ！

I have heard that you are expecting. Blessings!

blessing には、神様からの恩恵を受けて「有り難いもの」という意味があります。何かに対して喜ぶ時や、「おめでとう」という気持ちを表現する時に、Blessings! と言う事が出来ます。

Happy Graduation Day! It's my great privilege to know you and see your achievement.

privilege には「名誉／栄誉／光栄」という意味がありますので、「～するのは光栄なことです。」と伝えたい場合には、It's my privilege to~ を使ってみましょう。

It's such a little thing but I wanted to extend my heart-felt congratulations to you!

extend =「差し出す」という意味があります。他にも、「拡大する・広げる」という意味として使う場合もありますので注意しましょう。

Here is the biggest reward for your birthday.

reward は「報酬・褒美」の意味ですので、「おめでとう」を言いたいときに、少しユーモアを込めて、It's the biggest reward for you! この様に表現してみるのもいいですね。

A: We are getting married! B: You can't imagine how happy I am for you guys!

You can't imagine how happy I am for you guys! は、直訳をすれば「あなた達二人の為にどんなに私が嬉しいかどうか想像できないでしょう！」という意味で、すなわち、二人が結婚するので「本当に嬉しい／最高に嬉しい」という表現になりますが、「おめでとう！」という言葉の代わりに使ってみるといいですね。

A: I was promoted to director of the company. B: Props to you!

props は、相手に敬意を表す際に使うスラングな表現です。I will give props to you.（あなたを尊敬します。）このように使いますが、「おめでとう！」と言う際にも、相手のリスペクトする意味でProps! と言ったりしますよ。