Regarding the meeting for next week. / Regarding next week's meeting.

件名でよく使う表現に「～に関して／～について」という表現があります。英語では、About~を使うよりも、Regarding~ で表現するのがいいでしょう。

例）Regarding our new project. 「新しい企画に関して」件名は、メールの開封を左右する重要な文章です。スパムメールに間違われない為にも、具体的に要件が伝わる件名がいいですね。Hello, Thank you, などのように短かすぎる件名も良くありません。また、緊急の場合には、Urgent / emargency などの表現を加えるといいですね。

Payment confirmation for order number #20304058673

ビジネスメールでは、送り先のお相手が大量にメールを受け取っている可能性が非常に大きいですので、件名に注目してもらえるかどうかが大切なポイントです。例文のような支払確認または、注文確認や請求書添付など、取引にかかわる内容のメールの場合は、件名に取引番号を記入すると、スパムメールに間違われない信憑性の高いメールになりますよ。

Invitation for the seminar on October 6th, 2015

invitationは、どちらかというと「招待」という意味ですので、セミナーやパーティーなどへのお誘いをする時に便利です。invitation の代わりに、information を使っても良いですね。

Regarding the result of the consideration for your proposal.

regarding~ 「～に関して」また、result は「結果」の意味ですね。そこに「検討する」＝consider の名詞である consideration を組み合わせていますので、result of the consideration で、「検討の結果」という意味になりますよ。

I apologize for the late payment.

何かに関してお詫びをする場合には、apologize for ~ で表現するといいですね。例）we apologize for the damaged product. （商品欠損のお詫び）

Financial matters concerning the development of the new product.

financial は、財政に携わる言葉です。「会計の／金銭上の／財務の」などという意味があります。例）I received the financial support from the government.（政府からの金銭援助を受け取りました。）matters の代わりに、financial problem と言ってもいいですね。

Don't miss out! - Spring store wide sale!

miss out は、チャンスや楽しい事を「逃す／見逃す／失う」という意味があります。例）Don't miss out on seeing the movie at 9 pm tonight.（今夜九時からの映画を見逃しちゃだめよ。）／You can't miss out on going to the party tonight.（今夜のパーティーは絶対に来るべきよ。）

Monthly revenue report

revenue は「収益／総所得／総収入」の意味があります。Monthly financial report としてもいいですね。

Follow up after the meeting

follow up は「追跡する／更に詳しく調査する」という様な、何かの事柄を徹底させる為に、後に続いて追加の行動を取るときに使います。例） Can you follow up on what happened last night?（昨夜何が起きたのか追求してくれないかい？）

Breakdown of the bill.

breakdownという名詞は、機械などの「故障」という意味もありますが、請求書などの「内訳・説明」という意味もありますよ。